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本文將介紹一種預測地面電站雙面組件發(fā)電增益模擬的模型，并通過應用這個模型到各種不同的系統(tǒng)參數(shù)配置如地面反射率、組件安裝高度、組件對地表的覆蓋度(GCR)、陰影遮擋來分析雙面組件發(fā)電增益的變化。根據(jù)這些實驗結(jié)果可以設計出在具體項目地最優(yōu)的系統(tǒng)安裝參數(shù)從而達到更優(yōu)的雙面發(fā)電增益。

01雙面增益光學模型介紹

目前主流的軟件模擬廠商和第三方研究機構普遍采用兩種光學模型來模擬雙面組件的發(fā)電增益分別是視角系數(shù)模型(View-factor model)和光線追蹤模型(Ray-tracing model),接下來將詳細解釋下這兩種光學模型。

視角系數(shù)模型主要是PVSyst, SAM, ISC Konstanz這些廠家和機構在運用，視角系數(shù)在雙面組件仿真中，主要用來表示：從地面發(fā)射出來的輻照量，有多少能被組件的背面接收到。假設：地面為A1，組件背面為A2，則FA1→A2表示A1反射的輻照量，有多少比例可以被A2接收。Ufuk Alper Yusufoglu在2014年第四屆國際晶硅光伏會議上介紹了視角系數(shù)的模型，計算公式如下：

以上公式中：A1是指地面，A2是指組件背面，θ1是A1法線n1與A1和A2之間連線s的夾角，θ2是A2法線n2與A1和A2之間連線s的夾角。而早在1981年U. Gross在Letters in heat and mass transfer 8.3期刊中就將此公式解開，求解示意圖如下所示：

對以上公式進一步推導可得出：

可以看出，這是一個涉及到三維坐標系的計算公式，因此計算變的非常復雜。為了簡化此計算公式，假設固定支架在東西方向上是無限長的，這個三維坐標系就可以簡化為二維坐標，從側(cè)面看，簡化的二維圖如下所示：

只要對上圖中橫坐標中的每個點的視角系數(shù)進行積分，就能得到組件背面總的視角系數(shù)。

此外由于斜入射組件的光會被組件遮擋住在地面產(chǎn)生陰影區(qū)域，而只有散射光DHI能夠被陰影區(qū)域反射。然而在非陰影部分，直射光BHI (direct beam horizontal irradiance)和散射光DHI都能夠被反射。Iref,r，代表兩個區(qū)域反射的輻照度的總和：

以上公式中：Albedo代表地面反射率，DHI代表陰影區(qū)域的散射光輻照度，GHI代表非陰影區(qū)域直射光和散射光總的輻照度，代表地面陰影部分與組件背面的視角系數(shù)，代表地面非陰影部分與組件背面的視角系數(shù)。通過以上公式計算就可以得出組件背面接收到的輻照度總和，從而進一步算出雙面組件的背面發(fā)電增益。

另一種光線追蹤模型主要是NREL, EDF R&D, Fraunhofer ISE在運用，這種模型來源于計算機圖形學-光線追蹤法(Ray-tracing)，主要是通過計算機軟件模擬計算光線照射到物體表面反射到人眼中的光線數(shù)量，以此原理可以計算出雙面組件背面接收到的輻照度。

簡單打個比方，把渲染圖像當做人類的眼睛或者照相機，當有光線經(jīng)過物體反射后進入我們的眼睛或者相機，我們才能看到這些物體、相機也才能成像，如上左圖示意。然而從光源射出的光線絕大多數(shù)不能進入“人眼”，所以在模擬的時候就不需要追蹤這些不能進入“人眼”的光線。

但如何確定哪些光線需要追蹤呢?計算機科學中給出了一種逆向的解決方法。如上圖右，我們假設從“人眼”處發(fā)射處一定數(shù)量的光線，這些光線和虛擬的三維物體發(fā)生交互后如果能夠會聚到光源處，那么這些光線就是需要追蹤的;并且這里“一定數(shù)量”(影響渲染分辨率)和“交互”(影響渲染結(jié)果的真實性)都是人為可控的。上述過程可用數(shù)學計算并用計算機語言實現(xiàn)。

02用軟件模型研究影響雙面組件發(fā)電因素

影響雙面組件背面發(fā)電增益的主要因素有地面反射率、組件安裝高度、組件對地表的覆蓋度(GCR)、陰影遮擋等。下面將用PVsyst軟件(基于視角系數(shù)光學模型)來模擬每種因素對雙面組件背面發(fā)電的影響。

2.1 地面反射率對雙面發(fā)電的影響

理論上來說地面反射率越高則雙面組件背面接收到的輻照越高，從而雙面增益越高。但是雙面增益與地面反射率的具體關系如何，還需要進一步研究。

下圖用軟件模擬了在5個不同城市中的地面反射率和雙面增益的關系，基本可以看出雙面增益與地面反射率呈現(xiàn)線性關系。這點比較容易理解，因為雙面組件背面總輻照度公式中，總輻照度與反射率也是線性關系，說明模擬的結(jié)果與理論是吻合的。

2.2 組件安裝高度對雙面發(fā)電的影響

根據(jù)視角系數(shù)的二維簡化模型來看，組件安裝高度升高，視角系數(shù)會變小，但是背面接收到的輻照度會增加，因此雙面發(fā)電增益與安裝高度的關系不再是線性關系，下圖分別模擬30%，50%，80%地面反射率情況下組件安裝高度變化引起的雙面發(fā)電增益，可以看出在安裝高度0-1米內(nèi)，雙面增益增長的趨勢較快，而在1米高度以上則增長趨勢變緩。

值得注意的是當組件安裝高度變化時，雙面組件背面接收到的輻照度均勻度也會受到變化，從而影響到雙面組件背面的發(fā)電增益。下圖模擬了兩種高度下組件背面輻照的均一性，可以看出在安裝高度是1米左右時，背面輻照度均勻一致，有利于組件發(fā)電量的提升。

2.3 組件對地面的覆蓋度(GCR)對雙面發(fā)電的影響

組件對地面的覆蓋度(GCR)是指方陣的寬度除以陣列間距的比值，根據(jù)視角系數(shù)的二維簡化模型來看，GCR變小(即方陣間距變大)，則視角系數(shù)變大，地面反射的輻照度變大。但是因為GCR的變化是直接與視角系數(shù)相關的，里面存在復雜的積分關系，所以雙面發(fā)電增益與GCR的函數(shù)關系則變得復雜。

下圖模擬了GCR變化導致的雙面增益的變化趨勢，可以看出當GCR從0.25到0.5時，雙面增益基本呈現(xiàn)線性關系但是當GCR從0.1到0.25時，雙面增益斜率則變小，變化趨勢變緩。理論來說，方陣間距增大則雙面增益變大，但是用地成本也相應提高，電站設計時應綜合考慮雙面增益與成本，找出最優(yōu)的設計參數(shù)。

2.4 陰影遮擋對雙面發(fā)電的影響

在某些情況下，組件背面的支架遮擋是無法避免的如下圖所示，支架離組件的高度(h)與支架的厚度(a)變化都會對組件背面接收到的光產(chǎn)生影響。

對以上兩個參數(shù)進行模擬(如下圖)可看出增加支架離組件高度或者減小支架的厚度都會減少遮擋帶來的光學損失，如果背面的支架遮擋無法避免，則推薦支架離組件高度至少大于40mm。

此外，也對邊框遮擋與雙面發(fā)電增益進行了研究，下圖模擬結(jié)果可看出所有由邊框產(chǎn)生的陰影遮擋都會導致光學損失。電池片與邊框距離越遠，則遮擋產(chǎn)生的光學損失越小。而邊框C面距離組件高度越高，則產(chǎn)生的光學損失越大。

為了盡量消除邊框遮擋帶來的光學損失，特別設計了無C面的短邊框，并經(jīng)過戶外實測驗證如下圖，其相比于常規(guī)短邊框發(fā)電量增益平均在0.6%。

綜上所述，影響雙面組件發(fā)電的主要因素有地面反射率、組件安裝高度、組件對地表的覆蓋度(GCR)、陰影遮擋等，對于EPC來說，綜合考慮以上幾種因素有利于設計出最高性價比的電站，給客戶端帶來更可觀的收益。