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而在戶外電站中，若發(fā)生了大面積的組件PID現(xiàn)象，目前較為可行的方法是進(jìn)行批量恢復(fù)，即在夜間對逆變器直流側(cè)的負(fù)極總輸出端和接地端之間施加正向電壓。關(guān)于PID恢復(fù)設(shè)備，對于小型系統(tǒng)，國外著名逆變器廠家SMA針對30kW以下的組串式系統(tǒng)而研發(fā)的Offset Box可靈活設(shè)置輻照度等相關(guān)參數(shù)，使得低于某一輻照值，設(shè)備自動開啟加壓，而高于某一輻照值，設(shè)備自動關(guān)閉，保證白天正常發(fā)電[3][4]。對于稍大規(guī)模系統(tǒng)如500kW-600kW，國內(nèi)已經(jīng)有開發(fā)出來相應(yīng)的PID恢復(fù)系統(tǒng)，應(yīng)用上則更為智能化，目前已經(jīng)投入市場并在實(shí)際電站中使用。另組件系統(tǒng)最大承受電壓為1000V，因此這些設(shè)備實(shí)際施加的電壓大小也不超過1000V。此外，在方陣布置形式上，一般20片或22片組件先相互串聯(lián)成串，然后每個(gè)組串相互并聯(lián)，同時(shí)各片組件邊框都是可靠接地的，若PID恢復(fù)系統(tǒng)在整個(gè)方陣的總輸出端負(fù)極側(cè)和接地端之間施加1000V，由于單塊組件自身體電阻的存在，主要是原材料體電阻，因此組串中各片組件上實(shí)際所施加電壓并非為1000V大小。本文主題正是探討單片組件上所分配的電壓大小，并從電站中的組件電路模型出發(fā)，對整個(gè)組串的電路進(jìn)行簡化計(jì)算，得出了該電壓和組件自身電阻、組件負(fù)極對地絕緣電阻、組件串聯(lián)數(shù)量的關(guān)系式，并主要討論組件自身電阻和負(fù)極對地絕緣電阻對該電壓大小的影響。

一、PID組件電壓模型

電站中的光伏組件正負(fù)極對地電路近似等效模型如圖3和圖4所示，當(dāng)組件正常發(fā)電時(shí)，組件自身電阻可以用串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻表示，Rs為組件的串聯(lián)電阻（包括電池片的串阻、接線盒線纜電阻、焊帶電阻、焊帶與電極的接觸電阻、輔材體電阻等），Rp為組件并聯(lián)電阻，Riso為組件正極或負(fù)極對大地的絕緣電阻，一般為兆歐級別。當(dāng)無光照時(shí)，組件自身電阻用R表示，一般為歐姆級別，由于夜間組件電阻值實(shí)際大小分析較為復(fù)雜，涉及到溫度對原材料的影響，在本文討論范圍之外，從電路結(jié)構(gòu)來講，可近似等效于整體的R表示，并與絕緣電阻是并聯(lián)關(guān)系。

二、單片組件恢復(fù)電壓公式推導(dǎo)

假設(shè)N塊組件相互串聯(lián)，如圖5。組串施加電壓U0=1000V，第一塊組件的絕緣電阻、組件自身電阻可分別表示為Riso1+、Riso1-、R1，第N片組件為Riso N+、RisoN-、RN。由于在夜間，各組件的自身電阻值和絕緣電阻值的測試較難，為簡單計(jì)算起見，假設(shè)各片組件在自身電阻和絕緣電阻值上均為一致，即各片組件的自身電阻相同，正負(fù)對地絕緣電阻值也相同。此外PID現(xiàn)象是由于電池負(fù)極側(cè)和玻璃及邊框之間存在負(fù)偏壓，恢復(fù)時(shí)正向電壓是加在負(fù)極側(cè)和接地端的絕緣電阻上，單片恢復(fù)電壓結(jié)合圖5進(jìn)行求解。
根據(jù)圖5電路關(guān)系，可求得第n片（2≤n≤N）組件上正向恢復(fù)電壓的大小公式：
（1）
其中負(fù)極側(cè)第一片組件U1=1000V；

Un:第n塊組件上實(shí)際施加的電壓值；N：串聯(lián)組件數(shù)量；R：組件自身電阻；Riso：絕緣電阻值。

三、組件自身電阻R、組件對地絕緣電阻Riso和組件串聯(lián)數(shù)對恢復(fù)電壓大小的影響

假設(shè)某電站PID恢復(fù)系統(tǒng)夜間對500kW系統(tǒng)施加正向恢復(fù)電壓1000V，其系統(tǒng)總的絕緣電阻值、漏電流和設(shè)備輸出功率均符合設(shè)備的參數(shù)要求，由于系統(tǒng)內(nèi)各組串并聯(lián)連接，可取其中一串進(jìn)行分析。假設(shè)組件20片相互串聯(lián)，組件正負(fù)極對地絕緣電阻均為100MΩ，代入（1）式可求得負(fù)極側(cè)第一片組件至第二十片組件施加電壓大小。

圖6和圖7為正向恢復(fù)電壓隨著組件自身電阻而變化的曲線，當(dāng)絕緣電阻值一定的情況下（這里假設(shè)自身電阻分別是10MΩ和100MΩ），組件自身電阻越低，則實(shí)際分得的電壓值也越高，當(dāng)然組串中不同的組件位置，電壓也不同，一般組串中最靠近負(fù)極側(cè)的第一片占據(jù)有利優(yōu)勢，所分配的電壓值高于其余組件，從第一片至最后一片，其電壓值逐漸降低。

圖8為絕緣電阻值的影響關(guān)系，當(dāng)自身電阻值一定的情況下（這里假設(shè)自身電阻R=10Ω時(shí)），絕緣電阻越高，則各片實(shí)際所施加電壓也越高。絕緣電阻值在1MΩ和2MΩ時(shí)，組件最高所施加電壓和最低電壓相差2V和4V左右，絕緣電阻值大于4MΩ以上，電壓相差1V以內(nèi)。

圖9為組件串聯(lián)數(shù)量的影響關(guān)系，組件串聯(lián)數(shù)量越多，單片所分配的正向電壓也就越小。

因此PID組件恢復(fù)前，可分別測試單片組件正負(fù)極的對地絕緣電阻或逆變器直流側(cè)正負(fù)極對地絕緣電阻值，這樣可大概估算實(shí)際組件所分配的恢復(fù)電壓大小。

四、誤差分析

前文所推導(dǎo)正向恢復(fù)電壓公式（1）是在簡化復(fù)雜電路的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)的，雖然不能精確反映實(shí)際的電壓大小，但如果誤差足夠小的話很大程度上可以反映單片組件施加的電壓值，為說明該計(jì)算公式的誤差，下面以3片組件串聯(lián)為例進(jìn)行對比，如圖10所示：

假設(shè)初始條件：R=10Ω；Riso=1MΩ；N=3；

根據(jù)電路可求得：Rx-1≈434783Ω；Rx-2≈333334.4Ω，則進(jìn)一步可求得UA，UC，UE。與公式法計(jì)算的值進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示，可見實(shí)際的誤差很小，若組件串聯(lián)數(shù)增加，絕緣電阻值增大，該誤差將進(jìn)一步縮小。
五、小結(jié)

目前電站中PID組件恢復(fù)時(shí)一般對組串施加一定大小的正向電壓，本文從理論上對組串單片組件的恢復(fù)電壓進(jìn)行了簡化計(jì)算和分析，從關(guān)系式可知組件自身電阻和絕緣電阻的高低均對該電壓有一定程度的影響。通過具體實(shí)例分析結(jié)果，組件自身電阻值的影響程度較弱，因組件自身電阻值和絕緣電阻值相比懸殊較大，絕緣電阻為兆歐級別。一般絕緣電阻值越大，各組件理論上所施加的電壓差異則越小，這樣組件自身的電阻幾乎忽略不計(jì)，因此電站上批量對方陣或逆變器的直流側(cè)負(fù)極與接地端之間加壓恢復(fù)是完全可行的，具體操作時(shí)可以根據(jù)實(shí)際組串的絕緣電阻測試值對各片組件的恢復(fù)電壓進(jìn)行估算。