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隨著國家促進(jìn)新能源發(fā)展政策的進(jìn)一步加強(qiáng)，以及國際上光伏行業(yè)競爭的日益激烈，對光伏電站的設(shè)計及其所采用設(shè)備的要求越來越高。光伏電站若要降低度電成本 (LCOE)，一方面需要降低前端發(fā)電設(shè)備的造價，如降低光伏組件及逆變器的成本，以此推動光伏行業(yè)的發(fā)展已勢在必行，但同時這一降本空間將越來越?。涣硪环矫?，需要對光伏電站的設(shè)計方案進(jìn)行深度優(yōu)化，從光伏電站設(shè)計的精細(xì)化、定制化出發(fā)來降低光伏電站的度電成本。此前，一個標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計方案用于多個光伏電站的方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前光伏行業(yè)發(fā)展的需求。

在同等情況下，光伏電站中合理且更高的光伏組件串聯(lián)數(shù)可以節(jié)約電纜用量、支架用量及逆變器數(shù)量，同時還能夠降低線損，提高光伏電站的整體發(fā)電效率。目前在光伏電站設(shè)計中，光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算廣泛采用 GB 50797-2012《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》[1] 或 IEC 62548-2016《Photovoltaic (PV) arrays——Design requirements》[2] 中的計算方式，即假定在極端環(huán)境低溫的情況下對光伏組串的開路電壓、最大功率點電壓等進(jìn)行計算，進(jìn)而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)。陳智 [3]、周長友等 [4] 從技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的角度給出了在國內(nèi)部分城市建設(shè)光伏電站時推薦的光伏組件串聯(lián)數(shù)。國內(nèi)外學(xué)者 [5-8] 對于光伏組件的開路電壓、最大功率點電壓，以及光伏組件串、并聯(lián)電阻等的計算也都提出了很多方法。另外，邢廣成等 [9] 根據(jù)太陽電池的工作原理，建立了以太陽電池為基礎(chǔ)的等效數(shù)學(xué)模型，從而能夠近似得到光伏陣列在某太陽輻照度和環(huán)境溫度條件下的輸出特性。孟海鳳等[10]提出了太陽電池 I-V 特性參數(shù)的校準(zhǔn)方法，該方法可以分析太陽輻照度、環(huán)境溫度等因素對太陽電池關(guān)鍵性能的影響。

但隨著光伏行業(yè)競爭的加劇，對光伏電站度電成本的要求日益嚴(yán)苛，此種形式下，當(dāng)前國家標(biāo)準(zhǔn)對于光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算方式已經(jīng)偏于保守，且完全從極端環(huán)境低溫的角度出發(fā)來考慮太陽輻照度對環(huán)境的溫升作用同樣偏于保守。在最新版的 IEC 62738-2018《Ground mounted photovoltaic power plants——Design guidelines and recommendations》中提出了改進(jìn)后的光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算方式，不再要求采用極端環(huán)境低溫進(jìn)行計算，而是允許在數(shù)據(jù)足夠充分的情況下采用限制在日照時間內(nèi)的年平均最低環(huán)境溫度進(jìn)行計算。

除國家標(biāo)準(zhǔn)給出的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算方法之外，業(yè)內(nèi)眾多逆變器廠家、光伏組件廠家、設(shè)計院等也都采用自身產(chǎn)品建設(shè)了實驗光伏電站，通過對實驗光伏電站進(jìn)行實際觀測得到了環(huán)境溫升與太陽輻照度的關(guān)系，以及光伏組件溫升與環(huán)境溫升及太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上假設(shè)極端環(huán)境低溫對應(yīng)最低太陽輻照度，太陽輻照度與環(huán)境溫度成正比關(guān)系，環(huán)境溫度升至最高值時對應(yīng)的太陽輻照度也達(dá)到最大值，以此對光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行了修正計算。雖然這種計算方式能在一定程度上修正光伏組件串聯(lián)數(shù)，但這種修正方式依然存在弊端，即由于各個地區(qū)的氣候情況不一，完全用線性關(guān)系或某個地區(qū)的實驗數(shù)據(jù)替代環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系會使計算結(jié)果存在較大誤差。

基于此，研究環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算是有必要的。本文依據(jù)近期國際上超大型的光伏發(fā)電項目中光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)計算的經(jīng)驗，以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項目為例，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來預(yù)測最低環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計算光伏組串的開路電壓與最大功率點電壓，從而確定光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化計算方法。

1 研究對象

本文以中東地區(qū)卡塔爾的某交流側(cè)裝機(jī)容量為 900 MW 的光伏電站為例進(jìn)行相關(guān)計算。項目所在地的地理坐標(biāo)為 25.26°N、50.94°E，海拔為 25 m；極端環(huán)境低溫為 -5 ℃，極端環(huán)境高溫為 50 ℃。該光伏電站采用雙面單晶硅光伏組件( 尺寸為 2131 mm×1052 mm×40 mm)，標(biāo)準(zhǔn)測試條件 (STC) 下，光伏組件的相關(guān)參數(shù)如表 1 所示，逆變器的相關(guān)參數(shù)如表 2 所示。

2 計算方法
2.1 計算流程

本文提出的光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算方法是利用太陽輻照度對應(yīng)的最低環(huán)境溫度對光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。具體計算流程如圖 1 所示。

2.2 氣象數(shù)據(jù)的選擇

本光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算方法采用的氣象數(shù)據(jù)選擇 SolarGIS 輻照氣象數(shù)據(jù)庫的逐時數(shù)據(jù)。該光伏電站所在地的太陽輻照度與環(huán)境溫度的關(guān)系如圖 2 所示。


2.3 光伏組件運(yùn)行溫度的計算

計算光伏組件運(yùn)行溫度 Tcell 的公式為：


式中，Tamb 為環(huán)境溫度，K；h 為熱交換系數(shù)，W/(m2?K)；Effic 為光伏組件的光電轉(zhuǎn)換效率；α 為太陽輻照吸收系數(shù)，通常取值為 0.9；G 為光伏組件接收的太陽輻照度，W/m2。

2.4 光伏組件工程模型

2.4.1 光伏組件的 I-V 特性曲線根據(jù)光伏組件的單二極管等效電路模型 [8,11]，STC 下光伏組件的 I-V 曲線關(guān)系可表示為：

式 中，I 為 光 伏 組 件 的 輸 出 電 流，A；I o 為光伏組件反向飽和電流，A；U 為光伏組件的輸出電壓，V；q 為電荷常數(shù)，此處取 1.602×10-19 C；n 為二極管品質(zhì)因子；K 為Blotzman 常數(shù)，此處取 1.381×10-23 J/K；T 為光伏組件絕對工作溫度，K；Rs 為光伏組件的串聯(lián)電阻，Ω；Rsh 為光伏組件的并聯(lián)電阻，Ω；Iph為光生電流，A。

2.4.2 不同運(yùn)行條件下的光伏組件的參數(shù)

計算光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)時涉及的參數(shù)主要為 Voc、Isc、I mp、V mp，可分別通過公式 (3)～公式 (6)[7] 計算得出，即：

式中，a、b、c 均為擬合系數(shù)，通常取值為a=0.0025/℃，b=0.0005 (W/m2)-1，c=0.00288/℃；e為自然常數(shù)；ΔG 為實際太陽輻照度與參考太陽輻照度 (1000 W/m2) 之間的差值，W/m2；ΔT 為光伏組件實際工作溫度與參考工作溫度 (25 ℃)之間的差值，K；Vocref 為 STC 條件下光伏組件的開路電壓，V；Iscref 為 STC 條件下光伏組件的短路電流，A；Gref 為 STC 條件下的太陽輻照度，取值為 1000 W/m2；Impref 為 STC 條件下光伏組件的最大功率點電流，A；Vmpref 為 STC 條件下光伏組件的最大功率點電壓，V。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 極端環(huán)境溫度預(yù)測的誤差分析

為獲取同一太陽輻照度對應(yīng)的最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度，采用臨近點比較法，以獲取某一太陽輻照度區(qū)間內(nèi)的所有環(huán)境溫度值，并將最小值和最大值進(jìn)行擬合，從而可得到太陽輻照度分別與最低環(huán)境溫度和最高環(huán)境溫度的包絡(luò)曲線，具體如圖 3 所示。


由于環(huán)境溫度隨著太陽輻照度的增加而增加，因此從圖 3 中的包絡(luò)曲線可以看出，在太陽輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度也較高。

對相同太陽輻照度對應(yīng)的最高環(huán)境溫度和最低環(huán)境溫度包絡(luò)曲線與數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，可得到極端環(huán)境溫度的最大誤差為 1.63 ℃，然后可計算得出此誤差對光伏組件開路電壓的影響為 0.24 V；按照每個光伏組串串聯(lián) 40 塊光伏組件來計算，累計誤差僅為9.6 V，相對誤差僅為0.489%。因此，可以認(rèn)為利用擬合曲線來計算光伏組串開路電壓時所得到的計算結(jié)果在合理的誤差范圍 ( 行業(yè)內(nèi)一般設(shè)定為 6%) 內(nèi)。

3.2 光伏組件電壓的計算

利用圖 3 所示的太陽輻照度與極端環(huán)境溫度包絡(luò)曲線，可以計算出不同太陽輻照度下光伏組件的電壓。

3.2.1 光伏組件開路電壓與太陽輻照度的關(guān)系

在實際的最低環(huán)境溫度情況下，光伏組件開路電壓與太陽輻照度的關(guān)系如圖 4 所示。


綜合圖 3 和圖 4 可以看出，當(dāng)太陽輻照度較高時，對應(yīng)的最低環(huán)境溫度較高，此時光伏組件的開路電壓反而比 STC 下光伏組件的開路電壓(49.2 V) 有所降低，而非 GB 50792-2012 與 IEC 62548-2016 所描述的“在最強(qiáng)的太陽輻照度及所在地極端環(huán)境低溫情況下計算得到的光伏組件開路電壓升高”。利用環(huán)境溫度對本項目所在地的參數(shù)條件進(jìn)行修正后可以看出，光伏組件開路電壓最大值出現(xiàn)在太陽輻照度為 860.76 W/m2 時，最大值為 47.72 V。

研究者對不同地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)的光伏組件開路電壓最大值對應(yīng)的太陽輻照度值也不同。在高緯度地區(qū)，由于平均環(huán)境氣溫較低，因此光伏組件開路電壓最大值對應(yīng)的太陽輻照度可能低于 400 W/m2；在低緯度地區(qū)，光伏組件開路電壓最大值對應(yīng)的太陽輻照度可能接近 1000 W/m2。

在本項目所在地的氣候條件及所選的設(shè)備條件下，光伏組件開路電壓的影響因素主要有 2 個方面：一方面是由于環(huán)境溫度升高，導(dǎo)致光伏組件開路電壓降低；另一方面是由于太陽輻照度升高，導(dǎo)致光伏組件開路電壓升高。從圖 4 可以看出，當(dāng)太陽輻照度超過 860.76 W/m2 后，其對“由環(huán)境溫度提升導(dǎo)致的光伏組件開路電壓降低”的影響超過了對“由太陽輻照度直接導(dǎo)致的光伏組件開路電壓升高”的影響。因此圖 4 中的曲線整體呈現(xiàn)光伏組件開路電壓隨著太陽輻照度的增加呈現(xiàn)先增加而后降低的趨勢。

3.2.2 光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系

若要通過光伏組件工作電壓來確定光伏組件串聯(lián)數(shù)，則需要根據(jù)最高環(huán)境溫度與最低環(huán)境溫度條件下計算得到的光伏組件工作電壓來共同確定，具體方法如下。

1) 按最高環(huán)境溫度計算的光伏組件工作電壓。圖 5 為按最高環(huán)境溫度計算的光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系曲線。

由圖 5 可知，按最高環(huán)境溫度計算光伏組件工作電壓時，環(huán)境溫度與光伏組件工作電壓呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。根據(jù)圖 3 的結(jié)論，隨著太陽輻照度增加，環(huán)境溫度增加，且在太陽輻照度較低的區(qū)域最高環(huán)境溫度增加較快。因此，在太陽輻照度較低的區(qū)域，“由于太陽輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓提升”造成的影響小于“由于太陽輻照度增加導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響。從圖 5 的曲線來看，隨著太陽輻照度的增加，光伏組件工作電壓呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢；光伏組件工作電壓最小值出現(xiàn)在太陽輻照度為 80.43 W/m2時，最小值為 31.29 V。

2) 按最低環(huán)境溫度計算的光伏組件工作電壓。圖 6 為按最低環(huán)境溫度計算的光伏組件工作電壓與太陽輻照度的關(guān)系曲線。

如圖 6 所示，按最低環(huán)境溫度計算光伏組件工作電壓時，光伏組件工作電壓隨著太陽輻照度的增加呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢。從圖 3 的結(jié)論可以看出，在太陽輻照度較高的區(qū)域，環(huán)境溫度的曲線上升很快。由于太陽輻照度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高，環(huán)境溫度升高導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低。因此在太陽輻照度較高的區(qū)域，“由于太陽輻照度的升高導(dǎo)致環(huán)境溫度升高，從而導(dǎo)致光伏組件工作電壓降低”造成的影響超過了“由于太陽輻照度升高直接導(dǎo)致光伏組件工作電壓升高”造成的影響。光伏組件工作電壓最大值出現(xiàn)在太陽輻照度為 860.76 W/m2 時，最大值為 39.57 V。

3.3 光伏組件串聯(lián)數(shù)的計算

根據(jù)前文的分析，基于最新標(biāo)準(zhǔn) IEC 62738-2018 中的公式，采用本文的優(yōu)化方法計算光伏組件串聯(lián)數(shù) N，可以得到 N 值的 3 個范圍，即 N ≤ 1500/47.72=31.4、N ≥ 880/31.29=28.12、 N≤1300/39.57=32.85。對這 3 個結(jié)果進(jìn)行綜合考慮后，可得到光伏組件串聯(lián)數(shù) N 為 29～31 塊。

而在同等條件下，若采用 GB 50797-2012 或IEC 62548-2016 要求的極端環(huán)境溫度情況計算，利用 PVsyst 軟件可計算得到光伏組件串聯(lián)數(shù) N 為 25～27 塊。

從以上的結(jié)果可以看出，采用優(yōu)化計算得到的單串光伏組串最大可串聯(lián)的光伏組件數(shù)提高了14.8%，即同樣長度的電纜可接入的光伏組件數(shù)增加了 14.8%，因此在光伏電站總裝機(jī)容量不變的情況下，本優(yōu)化設(shè)計可節(jié)省大量電纜，度電成本也將隨之降低。同時，由于單串光伏組串可串聯(lián)的光伏組件數(shù)增加，即同等電纜用量時可接入的光伏組件數(shù)增加，在實際運(yùn)行情況下，光伏組串內(nèi)工作電流不變，但是光伏專用電纜內(nèi)輸送的電壓更高，則直流線損可減少 12.9%。因此，本優(yōu)化設(shè)計對提高光伏電站的系統(tǒng)效率 PR 有顯著作用。

4 結(jié)論

本文以中東地區(qū)某光伏發(fā)電項目為例，在氣象數(shù)據(jù)足夠準(zhǔn)確的情況下，提出了一種以大量氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來預(yù)測環(huán)境溫度與太陽輻照度的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上聯(lián)合計算光伏組串的開路電壓與最大功率點電壓，從而確定光伏電站的光伏組件串聯(lián)數(shù)的方法；然后將該優(yōu)化計算方法得出的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果與采用 GB 50797-2012 或 IEC 62548-2016 中根據(jù)太陽輻照度對極端環(huán)境溫度進(jìn)行修正計算的方法得到的光伏組件串聯(lián)數(shù)結(jié)果進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論：

1) 本優(yōu)化計算方法可以顯著提高光伏組件串聯(lián)數(shù)，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串的最大光伏組件串聯(lián)數(shù)可提高 2～4 塊。

2) 本優(yōu)化計算方法可以節(jié)省電纜，在中緯度地區(qū)，單串光伏組串所用電纜用量可節(jié)省 14.8%。

3) 本優(yōu)化計算方法可以降低直流線損，同等電纜用量時可接入的光伏組件數(shù)增加，從而光伏組串內(nèi)電流不變，但是輸送容量增加，從而直流線損可減少 12.9%，因此對提高光伏電站的系統(tǒng)效率 PR 有顯著作用。在相同裝機(jī)容量且其他條件不變的情況下，電纜用量降低，光伏電站的度電成本也將隨之降低。 

原標(biāo)題：光伏電站中光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計